Игра-то полностью установлена? Убедись, что LotV пропатчена до последней версии, а лаунчер не пытается скачать какие-то обновления.
В лаунчере дисконнектишься (log out), в открывшемся меню вместо ввода мейла/пароля жмешь на "шестеренку", выбираешь пункт "go offline". Затем "play". Всё.
Добавлено через 1 минуту